(本小题满分12分)

已知，其中是自然常数，

 (1)讨论时, 的单调性、极值；

 (2)求证：在（1）的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

(本小题满分12分)

   已知，其中是自然常数，

   (Ⅰ)讨论时, 的单调性、极值；   

   (Ⅱ)求证：在(Ⅰ)的条件下，；

   (Ⅲ)是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，

       说明理由.

（本小题满分12分）已知其中是自然常数，（1）讨论时, 的单调性、极值；    （2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本题满分12分）

已知函数其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数且

（1）求实数b，c的值；

（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。