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    18． 已知函数.且存在非零常数 (1)求的值, (2)判断的奇偶性并证明, (3)求证是周期函数.并求出的一个周期. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )    ，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．

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    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=数学公式时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+数学公式）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[数学公式]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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    已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f数学公式，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．

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    已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )    ，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．

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    已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．

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