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    9．在平面直角坐标系中.给定两点M.点P在轴上移动.当∠MPN取最大值时.点P的横坐标为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
    OC
    =(m
    OA
    +n
    OB
    )    ，其中m，n∈R且m-2n=1．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
    1
    a2
    -
    1
    b2
    为定值；
    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
    		3
    ，求双曲线实轴长的取值范围．

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    17、在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
    ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
    ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
    ③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
    ④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
    其中正确的命题是
    ①③④
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足约束条件：
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    ．
    （1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 （用阴影表示，并注明边界的交点）；
    （2）设u=
    y+7
    x+4
    ，求u的取值范围；
    （3）已知两点M（2，1），O（0，0），求
    OM
    •
    OP
    的最大值．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，—2），点C满足，其中，且，

    （1）求点C的轨迹方程；

    （2）设点C的轨迹与双曲线（a>0，b>0）相交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：为定值；

    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，﹣2），点C满足，其中m，n∈R且m﹣2n=1．

    （1）求点C的轨迹方程；

    （2）设点C的轨迹与双曲线（a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围．

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