题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(文)已知数列
中,![]()
(1)求证数列
不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
;
(3)设数列
的前
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的最小值.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分.
已知
是公差为
的等差数列,
是公比为
的等比数列.
(1) 若
,是否存在
,有
说明理由;
(2) 找出所有数列
和
,使对一切
,
,并说明理由;
(3) 若
试确定所有的
,使数列
中存在某个连续
项的和是数列
中的一项,请证明.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分.
已知负数
和正数
,且对任意的正整数n,当
≥0时, 有[
,
]=
[
,
];当
<0时, 有[
,
]= [
, ![]()
].
(1)求证数列{
}是等比数列;
(2)若
,求证![]()
;
(3)是否存在
,使得数列
为常数数列?请说明理由
(本小题满分8分)
已知数列
的通项公式
.
(1)求
,
;
(2)若
,
分别是等比数列
的第1项和第2项,求数列
的通项公式
.
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