函数f(x)＝x²＋bx＋2在区间[－1，1]上存在反函数的一个充分而不必要的条件是

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设函数f(x)＝x⁴＋bx²＋cx＋d，当x＝t₁时，f(x)有极小值．

(1)若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若存在实数c，使函数f(x)在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求m的取值范围；

(3)若函数f(x)只有一个极值点，且存在t₂∈(t₁，t₁＋1)，使f ′(t₂)＝0，证明：函数g(x)＝f(x)－x²＋t₁x在区间(t₁，t₂)内最多有一个零点．

已知函数f(x)＝m(x－1)²－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．