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    5．设为奇函数.对任意.均有.若.则等于 A．-3 B．3 C．4 D．-4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数的定义域为，若存在非零实数满足对于任意，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是（   ）

    A．    B．         C．         D．

     

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    设函数的定义域为，若存在非零实数满足对于任意，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：

    ①f(x)＝0；

    ②f(x)＝x2；

    ③f(x)＝(sinx＋cosx)；

    ④f(x)＝；

    ⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|．

    则其中是F函数的序号是________

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    已知函数f（x）满足：对任意实数a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）设f(-
    1
    2
    )=
    1
    2
    ，记an=f（2n），n∈N*，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若对一切实数x，均有|f（x）|≤1，试证：?x∈R，f（x）=0．

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    (理)设函数f(x)是奇函数，对任意x、y∈R均有关系式f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，若x＞0时，f(x)＜0且f(2)＝－2，求f(x)在[－3，3]上的最大值为_________．

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