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    12．已知等差数列中.表示其前项和.且 . . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的公差是d，Sn是该数列的前n项和、
    （1）试用d，Sm，Sn表示Sm+n，其中m，n均为正整数；
    （2）利用（1）的结论求解：“已知Sm=Sn（m≠n），求Sm+n”；
    （3）若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，前n项和为Sn，试类比问题（1）的结论，写出一个相应的结论且给出证明，并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列{bn}，其中S10=5，S20=15，求数列{bn}的前50项和S50．”

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    已知等差数列{an}中，Sn表示其前n项和，且S1＝1，S19＝95，则a19＝________，S10＝________．

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    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
    （Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    已知数列是以d为公差的等差数列，数列是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1004+5b2-2012，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项．

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    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．
    （Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；
    （Ⅲ）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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