设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a₁＝，a_n＝f(n)(n∈N^*)，则数列{a_n}前n项和S_n的取值范围是

A．[，2)

B．[，2]

C．[，1)

D．[，1]

已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x、都满足：f(x)·f(y)＝f(x＋y)

(1)求f(0)的值，并证明对任意的，都有f(x)＞0；

(2)设当x＜0时，都有f(x)＞f(0)，证明f(x)在上是减函数；

(3)在(2)的条件下，求集合中的最大元素和最小元素．

已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R，都满足f(x)·f(y)＝f(x＋y)当x＜0时，都有f(x)＞1

(1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R都有f(x)＞0；

(2)求证f(x)在R上是减函数；

(3)设表示数列{a_n}的前n项和，求集合中的最大元素M与最小元素m的和

已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R，都满足f(x)·f(y)＝f(x＋y)当x＜0时，都有f(x)＞1

(1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R都有f(x)＞0；

(2)求证f(x)在R上是减函数；

(3)设表示数列{a_n}的前n项和，求S_n．