(1)求实数t的取值范围；

(2)是否存在实数t，使得线段AB(包括两端点)与直线x=1相交?若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

(文)已知函数f(x)=mx3-x的图像上，以N(1，n)为切点的切线的倾斜角为．

(1)求m，n的值；

(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k-1991对于x∈[-1，3]恒成?如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。

(3)求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+)(x∈R，t＞0)．

（12分）
（文科）已知数列是等差数列且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。
（理科）数列的前项和为，。（1）求数列的通项 （2）求数列前项和。

（文科只做（1）（2）问，理科全做）

设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2，

（1） 求点的纵坐标值；

（2） 求，，及；

（3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

（文）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：

    （1）分别求出n，a，b的值；

    （2）若从样本中月均用水量在[5，6]（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等。）