已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n=n²（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

1

anan=1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，试证明Tn＜

1

2

．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且Sn=

3

2

(an-1)(n∈N+)．
（1）求a₁的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an

(an+1)(an+1+1)

(n∈N+)，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：Tn+

1

6an+2

(n∈N+)为定值．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n=n²（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

1

anan=1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，试证明Tn＜

1

2

．