8.若且.则①②③④其 中不成立的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

假设实数是一个等差数列﹐且满足及﹒若定义函数,其中﹐则下列命题中错误的是( )
A.B.C.函数为递增函数
D.,不等式恒成立.

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对于定义在D上的函数f(x),如果存在常数M和N,使得对于任意x∈D,都有M≤f(x)≤N成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的一个下界,N称为函数f(x)的一个上界.
(1)判断函数f(x)=log2x-x2在(0,+∞)上是否为有界函数,不必说明理由;
(2)判断函数f(x)=1+(
1
2
)x+(
1
4
)x在[0,+∞)上是否为有界函数,请说明理由
(3)若函数f(x)=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x在[0,+∞)上是有界函数,且3是f(x)的一个上界,-3是f(x)的一个下界,求实数a的取值范围.

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若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x恒成立,则称f(x)是“λ-同伴函数”.下列关于“λ-同伴函数”的命题:
①“
1
2
-同伴函数”至少有一个零点; 
②f(x)=x2是“λ-同伴函数”;
③f(x)=2x是“λ-同伴函数”;      
④f(x)=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”.
其中正确的命题个数为(  )

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若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x恒成立,则称f(x)是“λ-同伴函数”.下列关于“λ-同伴函数”的命题:
①“-同伴函数”至少有一个零点; 
②f(x)=x2是“λ-同伴函数”;
③f(x)=2x是“λ-同伴函数”;      
④f(x)=0是唯一一个常值“λ-同伴函数”.
其中正确的命题个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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设函数f(x)对其定义域内的任意实数,则称函数f(x)为上凸函数. 若函数f(x)为上凸函数,则对定义域内任意x1、x2、x3,…,xn都有(当x1=x2=x3=…=xn时等号成立),称此不等式为琴生不等式,现有下列命题:
①f(x)=lnx(x>0)是上凸函数;
②二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函数的充要条件是a>0;
③f(x)是上凸函数,若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)图象上任意两点,点C在线段AB上,且;
④设A,B,C是一个三角形的三个内角,则sinA+sinB+sinC的最大值是.
其中,正确命题的序号是    (写出所有你认为正确命题的序号).

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