(本小题满分6分)

如图，在边长为的菱形中，，面，，、分别是和的中点.

（1）求证： 面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）求与平面所成的角的正切值.

（本小题满分12分）已知是边长为1的正方体，求：

⑴直线与平面所成角的正切值；
⑵二面角的大小；
⑶求点到平面的距离。

四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

（20）（本小题满分10分）

已知是边长为1的正方形，分别为上的点，且沿将正方形折成直二面角．

（I）求证：平面平面；

（II）设点与平面间的距离为，试用表示．

(本小题满分14分)

如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. 

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离.

（(本小题满分14分)

如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。