(本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A₁A=,AB=,AC=2,A₁C₁=1,在线段上且=.

(I)证明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件

（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.

(本小题满分12分)

一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，

求圆的方程。

（本小题满分12分）某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员从中随机抽出2听，

（1）   两听都不合格的概率；（2）一听合格一听不合格的概率；（3）不合格的概率。