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    6．设.是实系数方程的两个根.且..则 的取值范围是 A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设α，β是实系数方程x2+ax+2b=0的两个根，且α∈(0，1)，β∈(1，2)，则的取值范围是(    )

    A．(，1)             B．(，1)              C．()         D．()

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    已知两个二次函数：y=f（x）=ax2+bx+1与y=g（x）=a2x2+bx+1，函数y=g（x）图象与x轴有两个交点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2）．
    （1）证明：y=f（x）在（-1，1）上是单调函数；
    （2）当a＞1时，设x3，x4是方程ax2+bx+1=0的两实根，且x3＜x4，当a＞1时，试判断x1，x2，x3，x4的大小关系．

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    已知两个二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1与g(x)＝a2x2＋bx＋1，其中函数y＝g(x)图象经过点(x1，0)与(x2，0)(x1＜x2)．

    (1)判断函数y＝f(x)在(－1，1)上是否是单调函数，并说明理由；

    (2)当a＞1时，试判断f(x1)与f(x2)值的正负，并证明你的判断正确；

    (3)设x3，x4是关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两实根，且x3＜x4，试确定当a＞1时，x1，x2，x3，x4之间的大小关系，并说明理由．

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    以下五个命题中：
    ①若两直线平行，则两直线斜率相等；
    ②设F1、F2为两个定点，a为正常数，且||PF1|-|PF2||=2a，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④对任意实数k，直线l：kx-y+1-k=0与圆x2+y2-2y-4=0的位置关系是相交；
    ⑤P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F为它的一个焦点，则以PF为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
    其中真命题的序号为
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有真命题的序号）

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    已知两个二次函数：y＝f(x)＝ax2＋bx＋1与y＝g(x)＝a2x2＋bx－1(a＞0)，函数y＝g(x)的图像与x轴有两个交点，其交点横坐标分别为x1，x2(x1＜x2)

    (1)

    试证：y＝f(x)在(－1，1)上是单调函数

    (2)

    当a＞1时，设x3，x4是方程ax2＋bx＋1＝0的两实根，且x3＞x4，试判断x1，x2，x3，x4的大小关系

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