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    11．等差数列{}中前3项和为21.前6项和为24.则数列{||}的前9项和等于 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等差数列{an}中前3项和为21，前6项和为24，则数列{|an|}的前9项和等于____________．

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为数学公式，前n项和为数学公式，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则数学公式．
    （1）求a3，a4，并写出an的表达式；
    （2）令bn=数学公式，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为，前n项和为，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则．
    （1）求a3，a4，并写出an的表达式；
    （2）令bn=，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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    在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
    n(n+1)
    2
    ，前n项和为sn=
    n(n+1)(n+2)
    6
    ，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则a1=
    0+2+6
    4
    =
    2(1+3)
    4
    =2，a2=
    0+3+9+18
    9
    =
    3(1+3+6)
    9
    =
    10
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    （1）求a3，a4，并写出an的表达式；
    （2）令bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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