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    16．已知奇函数满足:①定义域为R,②,③在上单调递增,④对任意一个小于的正数.存在一个自变量.使. (1)请写出一个这样的函数的解析式: . (2)请猜想: . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知奇函数f(x)满足：①定义域为R；②f(x)＜a(常数a＞0)；③在(0，+∞)上单调递增；④对任意一个小于a的正数d，存在一个自变量x0，使f(x0)＞d．

    (1)请写出一个这样的函数的解析式：_______________．

    (2)请猜想：=______________．

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    已知指数函数y=g（x）满足：g(-3)=
    1
    8
    ，定义域为R的函数f（x）=
    -g(x)+n
    2g(x)+m
    是奇函数．
    （1）确定函数g（x）与f（x）的解析式；
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
    1
    2
    x    ，求使f(x)=-
    1
    2
    在[0，2010]上的所有x的个数．

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    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的序号为（　　）
    A、②④B、①③C、③④D、①②

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    已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=
    -g(x)+n2g(x)+m
    是奇函数．
    （1）确定y=g（x）的解析式；
    （2）求m，n的值；
    （3）解不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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