12. 已知三次函数在R上是增函数.则m的取值范围是 . 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

对于一般的三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a≠0)定义:设f''(x)是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的导数.若f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”,现已知:g(x)=(x-a)(x-b)(x-c),请解答下列问题:
(Ⅰ).若y=g(x)是R上的增函数,求证a=b=c;
(Ⅱ)在(Ⅰ).的条件下,求函数y=g(x)的“拐点”A的坐标,并证明函数y=g(x)的图象关于“拐点”A成中心对称.

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对于一般的三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a≠0)定义:设f''(x)是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的导数.若f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”,现已知:g(x)=(x-a)(x-b)(x-c),请解答下列问题:
(Ⅰ).若y=g(x)是R上的增函数,求证a=b=c;
(Ⅱ)在(Ⅰ).的条件下,求函数y=g(x)的“拐点”A的坐标,并证明函数y=g(x)的图象关于“拐点”A成中心对称.

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