(本题满分12分)如图，直四棱柱中，，，

，，与交于点．

(1)求证：

(2)求二面角的大小；

(3)求异面直线与所成角的余弦值．

(本题满分12分)如图，直四棱柱中，，，

，，与交于点．

(1)求证：

(2)求二面角的大小；

(3)求异面直线与所成角的余弦值．

本题满分12分)

如图,在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AC＝3,

BC＝4,,AA₁＝4,.点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC₁；

 (2)求二面角的平面角的正切值.

 (本题满分12分)

如图,在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AC＝3,BC＝4,,AA₁＝4,.点D是AB的中点．

       (1)求证：AC⊥BC₁；

    (2)求二面角的平面角的正切值.

(本题满分12分)如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．

（１）求证：B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

（２）求点D₁到平面B₁EF的距离d；

（３）求三棱锥B₁—EFD₁的体积V.