(本小题满分14分)

为了加快县域经济的发展，某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展，决定在这两个镇的周边修建环形高速公路，假设一个单位距离为，两镇的中心相距8个单位距离，环形高速公路所在的曲线为，且上的点到的距离之和为10个单位距离，在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离.

(1) 建立如图的直角坐标系，求曲线的方程及之间的距离有多少个单位距离；

(2) 之间有一条笔直公路与X轴正方向成，且与曲线交于两点，该县招商部门引进外资在四边形区域开发旅游业，试问最大的开发区域是多少？（平方单位距离）

(本小题满分14分)

如图，有两条相交成的直路，，交点是，甲、乙分别在上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处，乙在上点B处.

（Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；

（Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；

（Ⅲ） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？