(本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.

（1）求证：；（2）求二面角的大小；

（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照

的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

（本小题满分13分）如图，在梯形中，

平面，且

（1）求异面直线与间的距离；

（2）求直线与平面所成的角；

（3）已知是线段上的动点，若二面角的

大小为，求AF.

（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C，已知AB=BC=1，BB₁=2，，E为CC₁的中点。

（1）求证：平面ABC；

（2）求二面角A—B₁E—B的大小。

（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C，已知AB=BC=1，BB₁=2，，E为CC₁的中点。

（1）求证：平面ABC；
（2）求二面角A—B₁E—B的大小。