题目列表(包括答案和解析)
品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一般通常采用的测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这成为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设n=4,分别以a1,a2,a3,a4表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出X的可能值集合;
(Ⅱ)假设a1a2a3a4等可能地为1.2.3.4的各种排列,求X的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中都有X≤2,
(ⅰ)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.
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