设是定义在上的函数，用分点

将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数.

（1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由；

（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；

（3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、 时，.证明：为上的有界变差函数.

①f(0)=1 ②f(1)<1 ③f ^-1(1)=0     ④f ^-1()>0

  A.1                B.2                C.3                D.4

定义在集合D上的函数如果同时满足下列条件：①在集合D上单调递减或递增。②存在区间使在上的值域是，那么，叫做闭函数。

（1）求闭函数符合条件②的区间。

（2）已知是闭函数，求实数的取值范围。

（08年湖南六校联考文） 定义在上的函数是单调递减函数（如图），给出以下四个结论：

  ①    ②  ③    ④

    其中正确结论的个数为（  ）

       A. 1个                                B. 2个                        

       C. 3个                                D. 4个

定义在R上的函数y=f(x－1)是单调递减函数，如图给出四个结论：

   ①f(0)=1；②f(1)＜1；③f^－1(1)=0；④f()＞0，其中正确结论的个数是（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4