1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小题满分12分）

如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，

E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值．

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD

的体积．