(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

（1）求证：BD⊥平面PAC．

（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

    (本小题满分12分)
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

(本小题满分12分)

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．