在直角坐标平面内，与点C(0，0)距离为1，且与点B(-3，4)距离为4的条数共有______________条.

在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-

3

4

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（

1

2

，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件|

MF

|+|

MF′|

=2

2

．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．

在直角坐标平面内，已知a＝（x+2，y），b＝（x-2，y），且|a|-|b|＝2.

（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；

（2）过点D（2，0）作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点，且⁼求直线l的方程；

（3）是否存在过D的弦AB，使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB？

如果存在，求出AB的弦长；如果不存在，请说明理由.