本小题满分14分)设函数且）

   （1）求的单调区间；

   （2）求的取值范围；

   （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。

(本小题满分14分)

设函数对任意实数都有且时。

(Ⅰ)证明是奇函数；

(Ⅱ)证明在内是增函数；

(Ⅲ)若，试求的取值范围。

 （本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)       求f (x) 的解析式；(II)   若数列{a_n}满足：a_n+1=3f (a_n)－1(n ?? N^*)，且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n．