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    16．曲线轴的切线的切点坐标是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（    ）。

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    已知曲线Cn：y=nx2，点Pn（xn，yn）（xn>0，yn>0）是曲线Cn上的点（n=l，2，…）。
    （I）试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标；
    （Ⅱ）若原点O（0，0）到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，试求点Pn的坐标（xn，yn）； （Ⅲ）设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足（Ⅱ）中条件的点Pn的坐标，
    证明：（s=1，2，…）。

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    已知曲线C1：（a＞b＞0）所围成的封闭图形的面积为，曲线C1的内切圆半径为，记C2为以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆。
    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）设AB是过椭圆C2中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点。
    （i）若|MO|=λ|OA|（O为坐标原点），当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
    （ii）若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值。

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    已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内

    切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆。

    （I）求椭圆的标准方程，

    （Ⅱ）设AB是过椭圆中心的任意弦，是线段AB的垂直平分线。M是上异于椭圆

    中心的点。

    （1）若(为坐标原点)，当点A在椭圆上运动时，求点M的轨迹方

    程；

    （2）若M是与椭圆的交点，求△AMB的面积的最小值。

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    证明过曲线上任何一点的切线与两坐标轴围成三角形面积是一个常数。

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