(本小题满分14分)

如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

 (本小题满分14分)如图，在直角梯形中AD//BC,, 直角梯形与矩形所在平面垂直，将矩形沿对折，使得翻折后点落在上，设.

求证：；

求线段的最小值，并指出此时点的位置；

当长度最小时，求直线与平面所成的角的正弦值；

（本小题满分14分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.

（1）求与平面所成的角的正弦值；

（2）若点在线段上，二面角所成角为，

且，求的值.

（本小题满分14分）如图，为等边三角形，为矩形，平面平面，，分别为、、中点，与底面成角．

（Ⅰ）求证：

       （Ⅱ）求二面角的正切．