5.数列中.a1=2.a2=1.且(n∈N*) ,则a6等于 ( ) A.-3 B.- C.3 D. 【查看更多】

 

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数列中,a1=2,a2=1,且(n∈N*) ,则a6等于

A.-3                    B.-                  C.3                   D.

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将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:

a1

a2  a3

a4   a5  a6

a7  a8   a9    a10

……

记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1. Sn为数列{bn}的前n项和,且满足=1(n≥2).

(Ⅰ)证明数列{}成等差数列,并求数列{bn}的通项公式;

(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第k(k≥3)行所有项的和.

 

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将正数数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表,如图所示.记表中各行的第一个数a1,a2,a4,a7,…构成数列为{bn},各行的最后一个数a1,a3,a6,a10,…构成数列为{cn},第n行所有数的和为sn(n=1,2,3,4,…).已知数列{bn}是公差为d的等差数列,从第二行起,每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q,且a1=a13=1,a31=
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(1)求数列{cn},{sn}的通项公式.
(2)求数列{cn}的前n项和Tn的表达式.

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将各项均为正数的数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表,如图所示.记表中各行的第一个数a1,a2,a4,a7,…构成数列为{bn},各行的最后一个数a1,a3,a6,a10,…构成数列为{cn},第n行所有数的和为sn(n=1,2,3,4,…).已知数列{bn}是公差为d的等差数列,从第二行起,每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q,且a1=a13=1,a31=.

(1)求数列{cn},{sn}的通项公式.

(2)记,求证:.

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给定项数为m(m∈N*,m≥3)的数列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,…m).若存在一个正整数k(2≤k≤m-1),若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列{an}是“k阶可重复数列”.例如数列{an}:0,1,1,0,1,1,0.因为a1,a2,a3,a4与a4,a5,a6,a7按次序对应相等,所以数列{an}是“4阶可重复数列”.假设数列{an}不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项am后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且a4=1,数列{an}的最后一项am=    .

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