(本题满分12分)

已知函数

（I）如果在处的切线过（0，1）点，求的值；

（II）若函数在为增函数，求实数的取值范围。

(本题满分12分) 已知函数，其中.定义数列如下：

，.

（1）当时，求的值；

（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；

.(本题满分12分) 

已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x₁=3,x₂=4.

（1）求f(x)的解析式;

（2）设k>1,解关于x的不等式f(x)<.

(本题满分12分)已知函数，且给定条件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又给条件q：“”，且 p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

(本题满分12分)

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间。 （2）求在上的值域．