（本小题满分14分）

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

 (本小题满分14分)

已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

(1)求椭圆的方程；

(2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

    椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若

为直角三角形，求直线的斜率。

(本小题满分14分)

已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．

(本小题满分14分)
将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

 
   
     
………………………
记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．