（本小题满分12分）

在数列{a_n}中，a₁=2,a₂=8，且已知函数（）在x=1时取得极值.(Ⅰ)求证:数列{a_n+1—2a_n}是等比数列,（Ⅱ）求数列的通项a_n；（Ⅲ）设，且对于恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）
在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列 
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论；

（本小题满分12分）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2 a_n－3n .

  （1）求证 { a_n+3}是等比数列

   （2）求数列{a_n}的通项公式；

   （3）求数列{a_n}的前n项和S_n .

（本小题满分12分）
设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n="2" a_n－3n .
（1）求证{ a_n+3}是等比数列
 （2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n .

（本小题满分12分）

在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列 

(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明所得的结论；