如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E∈BB1.截面A1EC⊥侧面AC1. (Ⅰ)求证:BE=EB1; (Ⅱ)若AA1=A1B1;求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角的度数. 注意:在下面横线上填写适当内容,使之成为(Ⅰ)的完整证明,并解答(Ⅱ). (Ⅰ)证明:在截面A1EC内,过E作EG⊥A1C,G是垂足. ① ∵ ∴EG⊥侧面AC1;取AC的中点F,连结BF,FG,由AB=BC得BF⊥AC, ② ∵ ∴BF⊥侧面AC1;得BF∥EG,BF.EG确定一个平面,交侧面AC1于FG. ③ ∵ ∴BE∥FG,四边形BEGF是平行四边形,BE=FG, ④ ∵ ∴FG∥AA1,△AA1C∽△FGC, ⑤ ∵ 某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷? 已知a.b.c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,│f(x)│≤1. (Ⅰ)证明:│c│≤l; (Ⅱ)证明:当-1≤x≤1时,│g(x)│≤2; (Ⅲ)设a>0,当-1≤x≤1时,g. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)
在清明节前,哈市某单位组织员工参加植树祭扫,林管局在植树前为了保证树苗质量,都会对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出它们的高度如下:(单位:厘米)
甲:37  21  31  21  28  19  32  23  25  33
乙:10  30  47  27  46  14  26  11  43  46
(1)根据抽测结果画出茎叶图,并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较,写出3个统计结论;
(2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗,那么在己抽测的甲种10株树苗中任选两株栽种,记优质树苗的个数为,求的分布列和期望.

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(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.

 

第一排       明文字符       A                B            C            D

                    密码字符       11              12          13          14

 

第二排       明文字符       E                F            G            H

                    密码字符       21              22          23          24

 

第三排       明文字符       M               N            P            Q

                    密码字符       1                2            3            4

设随机变量表示密码中不同数字的个数.

(Ⅰ)求;   (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望.

 

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(本小题满分12分)   第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.

 (Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?

(参考公式:

 参考数据:

 (Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随

机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?

 

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(本小题满分12分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

乙

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

 

(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]

之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.

 

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(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。

(1)求的值;

(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

 

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同步练习册答案