题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
在清明节前,哈市某单位组织员工参加植树祭扫,林管局在植树前为了保证树苗质量,都会对树苗进行检测,现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出它们的高度如下:(单位:厘米)
甲:37 21 31 21 28 19 32 23 25 33
乙:10 30 47 27 46 14 26 11 43 46
(1)根据抽测结果画出茎叶图,并根据你所填写的茎叶图对两种树苗高度作比较,写出3个统计结论;
(2)如果认为甲种树苗高度超过30厘米为优质树苗,那么在己抽测的甲种10株树苗中任选两株栽种,记优质树苗的个数为
,求
的分布列和期望.
(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
第一排 明文字符 A B C D
密码字符 11 12 13 14
第二排 明文字符 E F G H
密码字符 21 22 23 24
第三排 明文字符 M N P Q
密码字符 1 2 3 4
设随机变量
表示密码中不同数字的个数.
(Ⅰ)求
; (Ⅱ)求随机变量
的分布列和它的数学期望.
(本小题满分12分) 第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语.
(Ⅰ)根据以上数据完成以下2×2列联表:
![]()
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
(参考公式:![]()
参考数据:
![]()
(Ⅱ)已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过,若从会俄语的6名女记者中随
机抽取2人做同声翻译,则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少?
(本小题满分12分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位:秒)如下:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
甲 |
11.6 |
12.2 |
13.2 |
13.9 |
14.0 |
11.5 |
13.1 |
14.5 |
11.7 |
14.3 |
|
乙 |
12.3 |
13.3 |
14.3 |
11.7 |
12.0 |
12.8 |
13.2 |
13.8 |
14.1 |
12.5 |
(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5]
之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.
(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(1)求
的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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