已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量

OA

、

OB

、

OC

满足

OA

=[f（x）+2f′（1）]

OB

-ln（x+1）

OC

．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞

2x

x+2

；
（Ⅲ）若不等式

1

2

x²≤f（x²）+m²-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

如图,已知A、B、C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O＇切直线m于点A，又过B、C作⊙O＇异于m的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P，

（1）求点P的轨迹方程;

（2）经过点C的直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且点C分所成的比等于2∶3，求直线l的方程.

如图,已知A、B、C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O＇切直线m于点A，又过B、C作⊙O＇异于m的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P，

（1）求点P的轨迹方程;

（2）经过点C的直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且点C分所成的比等于2∶3，求直线l的方程.

已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足

=[f(x)+2f ′(1)] －ln(x+1)

(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；

(Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；

(Ⅲ)若不等式x²≤f(x²)+m²-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知A、B、C是直线l上的三点，向量，，满足：

－[y＋2f ^/(1)]＋ln(x＋1)＝.

（Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；

（Ⅱ）若x＞0，证明：f(x)＞；

（Ⅲ）若不等式x²≤f(x²)＋m²－2bm－3时，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．