已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*），对于A的一个子集S：若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，则称S具有性质P。
（1）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）是否具有性质P？并说明理由；
（2）当n=1000时，
① 若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P?并说明理由；
②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值。

已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，函数的定义域为集合B，
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）若C={x|4x+p＜0}，CA，求实数p的取值范围。

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x₀，使得f(x₀+1)=f(x₀)+f(1)成立。
（Ⅰ）函数是否属于集合M？说明理由；
（Ⅱ）若函数f(x)=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；
（Ⅲ）设函数属于集合M，求实数a的取值范围。