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    18．已知函数 (Ⅰ)求f(x)在区间[t.t+1]上的最大值h(t) (Ⅱ)是否存在实数m.使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在.求出m的取值范围.若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，f(x)＝(x2－3x＋3)ex，x∈[－2，t](t＞－2)．

    (Ⅰ)当t＜1时，求函数y＝f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)设f(－2)＝m，f(t)＝n，求证m＜n：

    (Ⅲ)设g(x)＝f(x)＋(x－2)ex，判断并证明是否存在区间[a，b](a＞1)使函数y＝g(x)在[a，b]上的值域也是[a，b]．

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    已知函数：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
    m2
    ]    在区间（t，3）上有最值，求实数m的取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）

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    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，其中a、b∈R且f(
    1
    2
    )=
    2
    5

    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t2）＜0．

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    已知函数f(x)=
    mxx2+n
    (m，n∈R)    在x=1处取得极值2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（t，2t+1）上是单调函数，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意的x1∈R，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．

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    已知函数 f (x) = x3+ bx2+ cx+2 在x=1  处取得极值 -1。

    （Ⅰ）求b、c的值；

    （Ⅱ）若关于x  的方程 f (x) +t = 0在区间   上有实数根，求实数t的取值范围。

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