(本小题满分12分) 已知a为实数，。

⑴求导数；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围。

(本小题满分12分)

已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线上移动。

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明理由。

(本小题满分12分)

已知a为实数，。

（1）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；；

（2）若在(－∞，－2)和(2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点.

(1)设为参数，求椭圆的参数方程；

(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.

(本小题满分12分)

已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

   (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

   (2)若tR ^＋，x?y＝5,求证k≥1.