已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n，

且在x=1处取得极值.

   （1）求a的值，并判断的单调性；

   （2）当；

   （3）设△ABC的三个顶点A、B、C都在图像上，横坐标依次成等差数列，证明：△ABC为钝角三角形，并判断是否可能是等腰三角形，说明理由.

已知函数在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量
(1)求a，b的值，并求的单调区间；
(2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=ax³+3bx²-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
（2）是否存在正整数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．