一个数表如图所示: 对于任意的正整数n.表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设表示位于第n行的数的个数.表示第n行各数的和． (1) 试求.,2)求, 3)若表示数表中第n行第i个数.试用表示第n+1行中由所生成的数．【查看更多】

（2006•静安区二模）一个数表如图所示：

对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设K_n表示位于第n行的数的个数，S_n表示第n行各数的和．
（1）试求K₆、S₆；
（2）求S_n；
（3）若a_ni表示数表中第n行第i个数，试用a_ni表示第n+1行中由a_ni所生成的数（写出它们之间的关系式）．

如图所示的数表，对任意正整数i（i=1，2，3，…）满足以下两个条件：
①第一行只有一个数1；
②第i行共有i个数，这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数，这些数构成一个公差为2的等差数列，
则：（1）第7行第一个数为

16

；（2）第n行所有数的和为

n3-n2+2n

2

n3-n2+2n

2

．

如图所示的数表，对任意正整数i（i=1，2，3，…）满足以下两个条件：
①第一行只有一个数1；
②第i行共有i个数，这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数．这些数构成一个公差为2的等差数列．
则：第n行所有数的和为

n(n2-n+2)

2

n(n2-n+2)

2

．

如图所示的数表，对任意正整数i（i=1，2，3，…）满足以下两个条件：
①第一行只有一个数1；
②第i行共有i个数，这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数，这些数构成一个公差为2的等差数列，
则：（1）第7行第一个数为；（2）第n行所有数的和为．

如图所示的数表，对任意正整数满足以下两个条件：

①第一行只有一个数1；

②第行共有个数，这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数，

这些数构成一个公差为2的等差数列，则：

（1）第7行第一个数为；

（2）第n行所有数的和为。

1

1，3

2，4，6

4，6，8，10

………………，

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