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    20． 如图:已知椭圆的内切圆的一条切线交椭圆于A.B,且切线AB与圆的切点Q在轴右侧．是椭圆的右焦点． (1) 设点.试用两点间距离公式推导的表达式 (用与的式子表示), (2)判断的长是否为定值?如果是定值,求出此定值;如果不是,请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分14分）

    已知如图，椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

    F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角

    平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．

    （1）求M点的轨迹T的方程；

    （2）已知、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    （本题满分14分）已知如图，椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

    F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角

    平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．

    （1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知、，

    试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点

    （平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？

    若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    （本题满分14分）已知如图，椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

    F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
    平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
    （1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知、，
    试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点
    （平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？
    若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    （本小题满分14分）
    如图所示，椭圆C： 的两个焦点为、，短轴两个端点为、．已知、、 成等比数列，，与 轴不垂直的直线 与C 交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．
    （Ⅰ）求椭圆 的方程；
    （Ⅱ）求证直线 与 轴相交于定点，并求出定点坐标；
    （Ⅲ）当弦 的中点落在四边形 内（包括边界）时，求直线 的斜率的取值范围．

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     （本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）

    A．(选修4-1：几何证明选讲)

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

     

     

     

     

     

     

    B．(选修4-2：矩阵与变换)

    在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

    C．(选修4-4：坐标系与参数方程)

    直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

    D．(选修4-5：不等式选讲)

    设，求证：.

     

     

     

     

     

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