(本题满分12分)

已知函数

(1)若函数的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值.

(2)在(1)的条件下,如果a>0，求函数的单调区间.

(本题满分12分)

已知函数

(1)若函数的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值.

(2)在(1)的条件下,如果a>0，求函数的单调区间.

(本题满分12分)已知函数，且给定条件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又给条件q：“”，且 p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

(本题满分12分) 已知函数，其中.定义数列如下：

，.

（1）当时，求的值；

（2）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；

(本题满分12分)

已知函数f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.