已知函数f(x)=|x²-2ax+b|(x∈R)，给出下列命题：
（1）f(x)是偶函数；
（2）当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；
（3）若a²-b≤0，则f(x)在区间[a，+∞)上是增函数；
（4）f(x)有最小值|a²-b|，
其中正确命题的序号是（    ）。