(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

 (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

 (3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

(本小题满分12分) 已知函数．

（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知．

（1）当时，求函数图象过的定点；

（2）当，且有最小值2时，求的值；

（3）当时，有恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）

已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。

（1）求a，b的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。

（本小题满分12分）

已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点（1，3）．

（1）       求实数的值；

（2）求函数的值域．