（2011•西安模拟）设过点P(1，  

3

2

)的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两焦点为F₁（-1，0）和F₂（1，0）．M为椭圆上的一个动点，以M为圆心，MF₂为半径作⊙M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若⊙M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
（Ⅲ）是否存在定⊙N，使⊙M与⊙N总内切？若存在，求⊙N的方程；若不存在，说明理由．

（2011•宁波模拟）已知：圆x²+y²=1过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1相交于A，B两点记λ=

OA

•

OB

，且

2

3

≤λ≤

3

4

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．