（本小题满分14分）

    在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，

．

（Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

(本小题满分14分)已知，，

若p是q充分而不必要条件，求实数m的取值范围

（本小题满分14分）

在如图所示的多面体中，⊥平面， ,，，

，，，是的中点．

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（本小题满分14分）在如图所示的直角坐标系中，为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，，设，过作直线，并交直线于点．

（Ⅰ）求点的坐标 (用表示) ；

（Ⅱ）判断能否为？若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．

(Ⅲ) 试求的面积的最大值，并求出相应值．

（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）写出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出数列{y_n}的一个通项公式y_n，并证明你的结论；

（Ⅲ）求。