(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系中,已知曲线由圆弧和圆弧相接而成,两相接点均在直线上.圆弧的圆心是坐标原点,半径为13；

圆弧过点(29,0).

(Ⅰ)求圆弧的方程.

(Ⅱ)曲线上是否存在点,满足？若存在,

指出有几个这样的点；若不存在,请说明理由.

(Ⅲ)已知直线与曲线交于两点,

当=33时,求坐标原点到直线的距离.

(本小题满分13分)
如图，已知、为平面上的两个定点，，且，（为动点，是和的交点）.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
（Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．

(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A

（I）若求证：；

（II）若求的值．

(本小题满分13分)

如图，已知、为平面上的两个定点 ，，且，（为动点，是和的交点）.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

（Ⅱ）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与直线相交于一点，证明＜（为的中点）．