．(本小题满分14分)

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

(1)求证:面；

(2)求证:平面平面.

(本小题满分14分)

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

(1)求证:面；

(2)求证:平面平面.

(本小题满分14分)

如图在中,，

(1)求的值；       

(2)求．

(本小题满分14分)

如图，四棱锥，平面，且，底面为直角梯形，，，，， 分别为的中点，平面与的交点为

（Ⅰ）求的长度；

（Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小；

（Ⅲ）求四棱锥的体积.

(本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

（1）设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；

（2）设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?