已知圆C过点P（1，1），且与圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于x+y+2=0对称．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点（

2

，2）作圆C的切线，求切线的方程；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与圆C相交A，B两点，设直线PA和直线PB的斜率分别为k，-k，O为坐标原点，试判断直线OP和直线AB是否平行？请说明理由．

已知圆C过点P（1，1），且与圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
（2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B．若直线PA和直线PB互相垂直，求PA+PB的最小值．

已知圆C：x²+y²=r²（r＞0）经过点（1，

3

）．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在经过点（-1，1）的直线l，它与圆C相交于A，B两个不同点，且满足

OM

=

1

2

OA

+

3

2

OB

（O为坐标原点）关系的点M也在圆C上，如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．