．(本小题满分14分)

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

(1)求证:面；

(2)求证:平面平面.

(本小题满分14分)

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.

(1)求证:面；

(2)求证:平面平面.

(本小题满分14分)
如图, 在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。
（1）求证：
（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论

(本小题满分14分)

如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

(本小题满分14分)

如图, 在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。

（1）求证：

（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论