（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，

（1）当时，解不等式；

（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；

（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在

   上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。

（本题16分）已知锐角满足，若，（1）求的表达式；

（2）当时，求（1）中函数的最大值.

（本题16分）已知锐角满足，若，（1）求的表达式；

（2）当时，求（1）中函数的最大值.

（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）

在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。

（1）求证：与的关系为；

（2）设，定义在上的偶函数，当时，且函数图象关于直线对称，求证：，并求时的解析式；

（3）在（2）的条件下，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。